taller numero 1: fraccionarios

NIVEL Nº1

1. Enumera los términos de una fracción y di que indica cada uno de ellos. Pon varios ejemplos.
R/ una fracción esta comprendida por dos términos que son: ; siendo X el numerador, que indica cuantas partes se toman de la fracción, y siendo Y el denominador, que indica en cuantas partes se divide la fracción.
Ejemplos:


a) Propia b) impropia
3/4 , 2/4 4/2

2. ¿Que fracción de hora son 20 minutos? ¿35 minutos? Y ¿55 minutos?
Si una hora equivale a 60 minutos entonces:




1R/60/20=30 es decir 1/30 2R/60/35=1.7=2 es decir 1/2 3R/ 60/55=1.1=1 es decir 1/1



3. Para elaborar un taro de frutas se han necesitado 400g de plátanos, 350 g de fresas, 250 g de azúcar y 50g de manzana ¿que fracción del total representa cada una?

R/ 400 + 350 + 250 + 50 = 1050


Plátanos:
1050 ___ 100%
x=400*100/1050=4000/10500 = 80g/21g
400g ___ x



Fresas:


1050____ 100%

x=350*100/1050=35000/1050=100/3
350 ____ x


Azúcar:



1050___ 100%

x=250*100/1050=25000/1050 =500/21
250g ___ x



Manzana:


1050 ____ 100%

x=50*100/1050=500/1050=10/21
50g ____ x


4. Calcular:

a) 5/10 de 90 =90/10=9*5=45 c) 4/3 de 42 =42/3=14*4=56

b) 7/9 de 72 =72/9=8*7=56 d) 5/9 de 540 =540/9=60*5=300


5. en una clase 24 alumnos 5/8 son chicos. ¿cuantos chicos y chicas hay en la clase?

· 5/8 de 24 son chicos; es decir 24/803*5=15 Nº de chicos

· 24 – 15 = 8 Nº de chicas


6. El depósito de un coche tiene una capacidad de 63 litros de gasolina, si gasta los 5/9 en una excursión. ¿Cuántos litros le quedan al volver de viaje?

Capacidad total es de 63 litros menos 5/9 de viaje es decir:

· 5/9 de 63=63/9=7*5=35 litros de gasolina se gasta en excursion


· 63-35= 28 litros le quedan al volver de la excursion



7. En la puerta de un cine hay 12 mujeres por cada 8 hombres y 16 niños. ¿cual es la relación entre hombre y mujeres? ¿entre hombres y niños? Y ¿entre mujeres y niños?

· m/h=12/8=3/2 es decir por cada 2 hombres hay 3 mujeres

· h/n= 8/16=1/2 es decir por cada hombre hay dos niños


· m/n=12/16=3/4 es decir por cada 3 mujeres hay 4 niños



8. Indica de las siguientes fracciones cuáles dan como resultado un numero natural y cuales un numero decimal:
3/2, 12/3, 17/4 ,27/9, 14/6, 19/8 ,21/7


· 3/2 =1.5 numero decimal

· 12/3=4 numero natural

· 17/4=4.52 numero decimal

· 14/6=2.3 numero decimal

· 19/8=2.37 numero decimal

· 21/7=3 numero natural


9. Indica de las fracciones siguientes cuales son mayores, iguales o menores que la unidad. 1/7, 3/5, 9/9, 5/3, 17/2, 2/9, 16/4, 18/17, 5/5, 6/9, 12/12

· 1/7 menor a la unidad
· 3/5 menor a la unidad
· 9/9 igual a la unidad
· 5/3 mayor a la unidad
· 17/2 mayor a la unidad
· 2/9 menor a la unidad
· 16/4 mayor a la unidad
· 18/17 mayor ala unidad
· 5/5 igual a la unidad
· 6/9 menor ala unidad
· 12/12 igual ala unidad

10. Las fracciones siguientes son menores que la unidad. ¿que fracción falta en cada una de ellas para completar la unidad? 3/7, 3/8, 9/12, 11/16, 7/13, 5/9

· 1-3/7 = 7-3/3 = 4/7
· 1- 3/8 = 8-3/8= 5/8
· 1-9/12 = 12-9/12= 3/12
· 1-11/16 = 16-11/16=5/16
· 1- 7/13 = 13-7/13 = 6/13
· 1- 5/9 =4/9

11. ¿que fracción sobra en cada una de las siguientes para obtener la unidad?6/5, 5/4, 16/9, 8/6, 17/13, 25/19

· 6/5 -1 = 6-5/5 = 1/5
· 5/4 - 1 =5-4/4 = 1/4
· 16/9 -1= 16-9/9=7/9
· 8/6 - 1 =8-6/6 =2/6
· 17/13-1= 17-13/13=4/13
· 25/19-1 =25-19/19=6/19

12. ¿entre que números naturales consecutivos están comprendidas las fracciones siguientes? 7/5, 12/5, 12/3, 18/7, 21/5

· 7/5 comprendida 1 y 2
· 12/5 “ 2 y 3
· 12/3 “ 4
· 18/7 “ 2 y 3
· 21/5 “ 4 y 5

13. Representa en la recta numérica las siguientes fracciones:3/9, 4/5, 6/8, 4/4, 5/3, 6/4, 8/2


* _•________________________

0 1 2 3 4 5 6 3/9=1/3
* ___•______________________
0 1 2 3 4 5 6 4/5
* __•_______________________
0 1 2 3 4 5 6 6/8=3/4
* ____•_____________________
0 1 2 3 4 5 6 4/4 =1
* _______•__________________
0 1 2 3 4 5 6 5/3
* _____ •___________________
0 1 2 3 4 5 6 6/4 =3/2
* ________________•_________
0 1 2 3 4 5 6 8/2=4



14. escribe dos fracciones equivalentes a cada una de estas. 13/5, 7/14, 5/2, 48/18, 3/21.

· 13/2*2/2=26/10*2/2=52/20
· 7/14*2/2=14/28*2/2=28/56
· 5/2*2/2 = 10/4*2/2 = 20/8
· 45/18=15/6=5/2 simplificando
· 3/21=1/7 =6/42 simplificando y luego multiplicando

15. Son equivalentes las parejas de fracciones siguientes

· 15/4 y 75/35 no es equivalente ya que 15/4=3.75 y 75/35=2.14
· 33/42 y 132/168 si es equivalente ya que 33/42 =0. 78 y 132/168 = 0.78
· 17/62 y 51/185 no es equivalente ya que 17/62=0.274 y 51/185 =0.275

16. Hallar la fracción irreducible de cada una de las fracciones siguientes.

· 150/105=30/21=10/7
· 72/450=8/50=4/25
· 264/200= 66/50= 33/25
. 716/99 no es reducible
. 225/75 = 3

17. en un campeonato de atletismo uno de los saltadors de altura consigue saltar, mas de dos metros 13 veces en 52 intentos, su contrincante salta mas de dos metros 11 veces de 44 intentos ¿cual de los dos ha ganado?

.13/52 salta el primer jugador mas de dos metros

.11/44 salta el segundo jugador mas de dos metros

es decir 13/5200.25 y 11/44=0.25

con base a estos datos se puede afirmar que los jugadores quedaron empatados

18.ordena de menor a menor los siguientes grupos y explica como lo has hecho.

a) 9/8, 7/8,3/8,17/8,1/8
b) 6/9,6/14,6/7,6/11,6/8
c) 3/6, 3/4, 5/10
d) 8/4, 4/2,6/3


R/


a) 17/8>9/8>7/8>3/8>1/8
b) 6/7>6/8>6/9>6/11>6/14
c) 3/4>3/6>5/10
d) 8/4>6/3>4/2


Realice la solución ubicando cada punto en la recta numérica y los que estaban mas cercanos al punto cero son los menores y los mas alejados los mayores .




19. Realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado

a) 3/4+5/6+6/8= 18+20+18/24=56/24=14/6=7/3
b) 6/10-2/8= 48-20/80=28/80=14/40=7/20
c) 7/8+3/6-5/12= 21+12-10/24 = 23/24



20. Realiza las siguientes operaciones simplificando los resultados

a) 5/8*3/9*4/6=60/432030/216=15/108
b) 5/4*3/4*7/4=105/4
c) 7/9 / 6/4 = 28/54 =14/27


21. María estudia 3/4 de hora de matemática, 2/3 de hora de natural, 4/6 de hora de lenguaje y 3/8 de hora de ingles ¿Cuántas horas estudia maría?


R/

MATEMATICAS = 3/4 de hora, es decir 60/4 = 15*3=45
NATURAL = 2/3 de hora, es decir 60/3=20*2=40
LENGUAJE = 4/6 de hora, es decir 60/6=10*4 =40
INGLES = 3/8 de hora, es decir 60/8= 7.5 *3

En general estudia: 45+40+40+22.5=147.5/60= 2.45 (dos horas con 45 minutos) estudia maria


22. Pedro ha recogido 7/2 kilos de fresa. Gasta 3/4 de kilo en hacer un pastel. ¿que cantidad de fresas le queda todavía?

R/

7/2 de fresa de kilos tiene en total. menos 3/4 de kilo que se gasta, es decir,7/2 de 1000 gr = 1000gr/2=500gr *7 =3500 gr/1000 gr=3.5 kl -3/4 de 1000 gr = 1000 gr /4 =
250 gr *3 =750 gr/1000 gr = 0.75 gr en base a esto se le debe restar a 3.5 kl 0.75 gr es decir
3.5 -0.75 = 2.75 gr (le quedaron dos kilos con 75 gramos de fresa)


23. Hemos comprado 8 botes de 3/4 de kilo de melocotón. ¿cuantos kilos de melocotón hemos comprado?
R/
3/4 de kilo es igual 1000 gr =250*3 =750 gr/ 1000 gr = 0.75 gr por bote pero como son 8 se deben multiplicar asi : 0.75 gr * 8 botes =6 kl hemos comprado en helado



24. tenemos 24 litros de vino y lo queremos embotellar en botellas de 3/4 de litro ¿cuántas botellas obtendremos?


R/

3/4 de litro es igual a 1000 ml/4 =250 ml *3 =750 ml, luego tendremos que dividir 24 litros en 750 ml por botella. 24 lt = 1000*24 =24000 ml y si por cada botella embasamos 750 ml entonces 24000/450=32 botellas que son las que obtendremos