gracias a este programa aprendí a creas nuevas figuras utilizando los puntos y segmentos, cada vez me sorprendo mas con la capacidad que tiene este programa en el momento de calcular cierta medidalunes, 22 de febrero de 2010
puntos: trabajo 2
gracias a este programa aprendí a creas nuevas figuras utilizando los puntos y segmentos, cada vez me sorprendo mas con la capacidad que tiene este programa en el momento de calcular cierta medida
viernes, 19 de febrero de 2010
puntos
en este trabajo enontre que las formulas que podemos realizar en el cuaderno se es posible ingresarlas en geogebra dandonos un mismo resultado,descubri como encontrar la pendiente y la distancia entre difernetes puntos.
jueves, 18 de febrero de 2010
primera grafica que realice en gegebra
gracias a esta gráfica he aprendido a manejar un poco mas lo que se refiere a el nuevo programa que conocí geogebra, aprendí a buscar la distancia, y la pendiente. aprendí a graficar cosas nuevas, me sorprendió mucho la capacidad de este programa para crear graficas, hasta con movimiento en los ejemplos mostrados por el profesor.
NIVEL III
1.
a) {3/4+1/3}.3 – {2/5 3/4}+2=
9+4/12 . 3 – {5/3.2/4} +2
13/12 .3-8/15+2
39/12-8/15+2
195-32+120/60=283/60
b)3/4+2/5-4/3+4/5-2/6 1/2=
45+24+80+48/60
37/60.2/6 1/2=
360/1.74/2
148/360=
74/180=
37/90
2.
12/5.{1/4+3/5} 3/4.{4/6-1/3}=
a)12/5*5+12/20 3/4.4-2/6
204/100 6/24=100/6.204.24=4896/600=816
b)3/4+2/5{2/6}-4/3+4/5
15+8/20 {2/6} – 20+12/15
240/60 – 32/15
4-32/15=60-32/15=28/15
4.
4/7 de 126àana
3/8 de 192 àluis
126/7=(18)(4)=72àana
192/8=(24)(3)=72 àluis
a.R=los dos pagan la misma la cantidad
bR=ambos dejan la misma deuda
5.
360k
1/3 de 360=120àmiguel
2/5de 120=120/5 =(24)(2)=48àluis
5/12 de 48 =48/12 =(4)(5)=20àamigo Fernando
Cerdos =120+48+20=188
Miguel=120k de patatas
Luisa=48k de patatas
Amigo de Fernando = 20k de patatas
Cerdos = 172 k de patatas
6.
Ciudad à20.000
1/5 imigrantes à1/5 de 20.000=20000/5=
4.000.1=4.000 son imigrantes
3/4 de los imigrantes son jóvenes à3/4 de 4.000=
4.000/4 = 1.000x3=3.000 son jóvenes
20.000/3000=20/3 fraccion de jóvenes de población total
7.
300.000 pesetas
3/10 de 300.000=(30.000)(3)=90.000àcomida
2/5 de 210.000= 210.000/5=(42.000)(2)=84.000àropa
1/10 de 126.000= 12.600àocio
¼ de 113.400=113.400/4=28.350/215.550àotros gastos
300.000-215.550=84.450
(84.450)(12)=1.013.400àahorro en el año
8.
Desposito àcapacidad 1500 litros llenos de agua se saca 2/5 de 1.500 =
1.500/5=300.2=600 litros
Y después de lo que queda de 1.500-600 = 900 y como sacan 1/3 à 1/3 de 900 = 900/3 =300
Se han estraido = 2/5 +1/3=6+5/15=11/15
Han quedado = 1/15-11/15=15-11/15=4/15
En libros
Se ha extraido =600+300=900 litros
Han quedado 1.500-900=600 litros
9.
3/10-3/10-4/10=10/10-6/10=4/10
R/el amigo tiene la razón
10.
Estaca tiene 1/8 clavada en el fondo del estanque ¼ fuera del aguaà1/8+1/4=2+4/16=6/16=3/8 se encuentra cubierta de agua
80 cm =1/4 de estacas y 1/8+3/8=4/8se encuentra sin verse es decir
¼à80 cm
4/8 àx
X=80.4/8/1/4
X=640.4/1/4
X=2.560/1/4
X=10.240 cm mide en total la estaca.
11.
7/7-3/7=4/7 à 2/9- 4/7= 42-108/189= 66/189= 22/63
12.
Por la mañana ha vendido ½
Por la tarde ha vendido la ,mitad de lo q le quedaba es decir ¼
x----- {1/4 + ½}= 21
x-----{4+2/4} =21
x-----{6/4}=21
x-----{3/2}=21
x= 21 + 3/2
x= 42+3/2= 45(2=22.5 = 23 à se ha vendido 23 caramelos à 21+23= 54 caramelos tenían al inicio
14.
3/5 de altura---------10 metros de altura
3/5 de 10 = 10/5= 82)(3)= 6 à 6/3=2
Después del tercer rebote llega a 2 metros.
15. Patricia ½ de los ahottos en banco y 1/3 de ½ en caja fuerte = 1/3/1/2= 2/3
x—{1/2 + 2/3}=60
x---{3+4/6}= 60
x---7/6=60
x=60 + 7/6
x= 360+7/6
x= 367/6
x=61—guardo
61+60=121 euros tenia al inicio
16.
1/8 de x= 10 à x/8= 10 à x=80
17.
Cada caja ¾ de 1000= à 1000/4= (250)(3)= 750 gr hay por cada caja. Entonces 4500/750=6 cajas de bombines hay en total
· En cada caja hay 24 bombones y la 12 valen 3 euris à En total serian 6.6 euros
6 cajas que hay, es decir 6.6= 36 euros en total
18. 1/8 de x=10 = 3000/25= (120)(29)=3480
El Mulhacen mide 3.480 metros
480-metros tiene nieves perpetuas
19. 7/8
20. 1/8 de 96= 96/8=12 96-12=84
2/7 de 84= 84/7= 12(2)= 24
12+24= 36 à en 2 dias ha tejido 36 metros
96-36= 60 àle falta por tejer 60 metros
1.
a) {3/4+1/3}.3 – {2/5 3/4}+2=
9+4/12 . 3 – {5/3.2/4} +2
13/12 .3-8/15+2
39/12-8/15+2
195-32+120/60=283/60
b)3/4+2/5-4/3+4/5-2/6 1/2=
45+24+80+48/60
37/60.2/6 1/2=
360/1.74/2
148/360=
74/180=
37/90
2.
12/5.{1/4+3/5} 3/4.{4/6-1/3}=
a)12/5*5+12/20 3/4.4-2/6
204/100 6/24=100/6.204.24=4896/600=816
b)3/4+2/5{2/6}-4/3+4/5
15+8/20 {2/6} – 20+12/15
240/60 – 32/15
4-32/15=60-32/15=28/15
4.
4/7 de 126àana
3/8 de 192 àluis
126/7=(18)(4)=72àana
192/8=(24)(3)=72 àluis
a.R=los dos pagan la misma la cantidad
bR=ambos dejan la misma deuda
5.
360k
1/3 de 360=120àmiguel
2/5de 120=120/5 =(24)(2)=48àluis
5/12 de 48 =48/12 =(4)(5)=20àamigo Fernando
Cerdos =120+48+20=188
Miguel=120k de patatas
Luisa=48k de patatas
Amigo de Fernando = 20k de patatas
Cerdos = 172 k de patatas
6.
Ciudad à20.000
1/5 imigrantes à1/5 de 20.000=20000/5=
4.000.1=4.000 son imigrantes
3/4 de los imigrantes son jóvenes à3/4 de 4.000=
4.000/4 = 1.000x3=3.000 son jóvenes
20.000/3000=20/3 fraccion de jóvenes de población total
7.
300.000 pesetas
3/10 de 300.000=(30.000)(3)=90.000àcomida
2/5 de 210.000= 210.000/5=(42.000)(2)=84.000àropa
1/10 de 126.000= 12.600àocio
¼ de 113.400=113.400/4=28.350/215.550àotros gastos
300.000-215.550=84.450
(84.450)(12)=1.013.400àahorro en el año
8.
Desposito àcapacidad 1500 litros llenos de agua se saca 2/5 de 1.500 =
1.500/5=300.2=600 litros
Y después de lo que queda de 1.500-600 = 900 y como sacan 1/3 à 1/3 de 900 = 900/3 =300
Se han estraido = 2/5 +1/3=6+5/15=11/15
Han quedado = 1/15-11/15=15-11/15=4/15
En libros
Se ha extraido =600+300=900 litros
Han quedado 1.500-900=600 litros
9.
3/10-3/10-4/10=10/10-6/10=4/10
R/el amigo tiene la razón
10.
Estaca tiene 1/8 clavada en el fondo del estanque ¼ fuera del aguaà1/8+1/4=2+4/16=6/16=3/8 se encuentra cubierta de agua
80 cm =1/4 de estacas y 1/8+3/8=4/8se encuentra sin verse es decir
¼à80 cm
4/8 àx
X=80.4/8/1/4
X=640.4/1/4
X=2.560/1/4
X=10.240 cm mide en total la estaca.
11.
7/7-3/7=4/7 à 2/9- 4/7= 42-108/189= 66/189= 22/63
12.
Por la mañana ha vendido ½
Por la tarde ha vendido la ,mitad de lo q le quedaba es decir ¼
x----- {1/4 + ½}= 21
x-----{4+2/4} =21
x-----{6/4}=21
x-----{3/2}=21
x= 21 + 3/2
x= 42+3/2= 45(2=22.5 = 23 à se ha vendido 23 caramelos à 21+23= 54 caramelos tenían al inicio
14.
3/5 de altura---------10 metros de altura
3/5 de 10 = 10/5= 82)(3)= 6 à 6/3=2
Después del tercer rebote llega a 2 metros.
15. Patricia ½ de los ahottos en banco y 1/3 de ½ en caja fuerte = 1/3/1/2= 2/3
x—{1/2 + 2/3}=60
x---{3+4/6}= 60
x---7/6=60
x=60 + 7/6
x= 360+7/6
x= 367/6
x=61—guardo
61+60=121 euros tenia al inicio
16.
1/8 de x= 10 à x/8= 10 à x=80
17.
Cada caja ¾ de 1000= à 1000/4= (250)(3)= 750 gr hay por cada caja. Entonces 4500/750=6 cajas de bombines hay en total
· En cada caja hay 24 bombones y la 12 valen 3 euris à En total serian 6.6 euros
6 cajas que hay, es decir 6.6= 36 euros en total
18. 1/8 de x=10 = 3000/25= (120)(29)=3480
El Mulhacen mide 3.480 metros
480-metros tiene nieves perpetuas
19. 7/8
20. 1/8 de 96= 96/8=12 96-12=84
2/7 de 84= 84/7= 12(2)= 24
12+24= 36 à en 2 dias ha tejido 36 metros
96-36= 60 àle falta por tejer 60 metros
martes, 16 de febrero de 2010
fraccionarios
NIVEL II
1.
a) R/ 5/4 > 8/7 >9/8
b) R/ 3/4> 4/5 > 5/6 > 8/10
2.
a) R/ 1/5 + 3/4 – 2/8 +3/1= 8+30-10+120/40 =148/40 =74/20 =37/10
b) R/ 4 + 1/3 – 3/5 – 8/6 = 120+10-18-45/30 = 67/30
3.
a) 3/4. 5/2 ÷4/6 = 15/8.7/6=90/32=45/12=15/4
b) 7.3/5.3/4.1= 9/20. 7/1= 9/140
4. calcula x
a)
3/4.x=12/20
X=20/3.12/4
X=48/60 = 24/30=12/15=4/5
b)
2/5. X=2/15
x = 15/2.2/5
x = 10/30 = 5/15 = 1/5
c)
4. X=4/3
x= 3/4.4/1
x=4/12 =1/3
5.
2/9 educación vial
160=2/9 educación vial
2/9 – 1=x
2/9-1=2-9/9 = -7/9+2/9
2/9↦160
X/9↦x
x=1/9.160/2/9
6. 1h↦3//8
3/8+3/10=15+12/40= 27/40= 2H à 3/10
7. 1/4+2/3=3+8/12 = 11/12
8. 1/4=partida de gastos
1/2=descontaminación
1/4+1/2=1+2/4=3/4
9. 6=1/5
12=2/5
18=3/5
24=4/5
30=5/5=1
Tiene 30
10. 1/3 de bicicleta 1à2/5 de total
1/3+2/5=5+6/15=11/15
11. 100m=1/12
200=2/12
300=3/12
400=4/12
500=5/12
600=6/12
700=7/12
800=8/12
900=9/12
1.000=10/12
1.100=11/12
1.200=12/12=1
R1=1.200m
R2=500 metros
12.
4/9 de 36 = 36/9=(4)(4)=16
36-16=20 le han votado 20 trabajadores
13.
1/2-1/4=2-1/4=1/4
1/4 de 72 72/4 =18
2/3 de 18 = 18/3=(6)(2)=12 R1 le sobraron 12 folios
14.
2/5de 6.000 = 6.000/5=(1.200)(2)=2.400
R/ la superficie son 2.400
15.
18 kilates àde oro
1/24 x peso
a)1/24=0.04 18 kilates =0.72=7.2/10 oro puro en ley
b)18.7,2/10=345,6/10=34,56 gramos es peso del oro puro
16. 45.7,2/10=324/10=32.4 gramos es el peso del collar
17. 1/4 sociales 2/5 enciclopedia x= numero de estudiantes
1/4+2/5=5+8/20=13/20+14/1=13+140/20=153/20
18. 1/20 de 500
500/10 =50
500+50=550 litros
19. 1 8/24
1.
a) R/ 5/4 > 8/7 >9/8
b) R/ 3/4> 4/5 > 5/6 > 8/10
2.
a) R/ 1/5 + 3/4 – 2/8 +3/1= 8+30-10+120/40 =148/40 =74/20 =37/10
b) R/ 4 + 1/3 – 3/5 – 8/6 = 120+10-18-45/30 = 67/30
3.
a) 3/4. 5/2 ÷4/6 = 15/8.7/6=90/32=45/12=15/4
b) 7.3/5.3/4.1= 9/20. 7/1= 9/140
4. calcula x
a)
3/4.x=12/20
X=20/3.12/4
X=48/60 = 24/30=12/15=4/5
b)
2/5. X=2/15
x = 15/2.2/5
x = 10/30 = 5/15 = 1/5
c)
4. X=4/3
x= 3/4.4/1
x=4/12 =1/3
5.
2/9 educación vial
160=2/9 educación vial
2/9 – 1=x
2/9-1=2-9/9 = -7/9+2/9
2/9↦160
X/9↦x
x=1/9.160/2/9
6. 1h↦3//8
3/8+3/10=15+12/40= 27/40= 2H à 3/10
7. 1/4+2/3=3+8/12 = 11/12
8. 1/4=partida de gastos
1/2=descontaminación
1/4+1/2=1+2/4=3/4
9. 6=1/5
12=2/5
18=3/5
24=4/5
30=5/5=1
Tiene 30
10. 1/3 de bicicleta 1à2/5 de total
1/3+2/5=5+6/15=11/15
11. 100m=1/12
200=2/12
300=3/12
400=4/12
500=5/12
600=6/12
700=7/12
800=8/12
900=9/12
1.000=10/12
1.100=11/12
1.200=12/12=1
R1=1.200m
R2=500 metros
12.
4/9 de 36 = 36/9=(4)(4)=16
36-16=20 le han votado 20 trabajadores
13.
1/2-1/4=2-1/4=1/4
1/4 de 72 72/4 =18
2/3 de 18 = 18/3=(6)(2)=12 R1 le sobraron 12 folios
14.
2/5de 6.000 = 6.000/5=(1.200)(2)=2.400
R/ la superficie son 2.400
15.
18 kilates àde oro
1/24 x peso
a)1/24=0.04 18 kilates =0.72=7.2/10 oro puro en ley
b)18.7,2/10=345,6/10=34,56 gramos es peso del oro puro
16. 45.7,2/10=324/10=32.4 gramos es el peso del collar
17. 1/4 sociales 2/5 enciclopedia x= numero de estudiantes
1/4+2/5=5+8/20=13/20+14/1=13+140/20=153/20
18. 1/20 de 500
500/10 =50
500+50=550 litros
19. 1 8/24
miércoles, 10 de febrero de 2010
taller numero 1: fraccionarios
NIVEL Nº1
1. Enumera los términos de una fracción y di que indica cada uno de ellos. Pon varios ejemplos.
R/ una fracción esta comprendida por dos términos que son: ; siendo X el numerador, que indica cuantas partes se toman de la fracción, y siendo Y el denominador, que indica en cuantas partes se divide la fracción.
Ejemplos:
a) Propia b) impropia
3/4 , 2/4 4/2
2. ¿Que fracción de hora son 20 minutos? ¿35 minutos? Y ¿55 minutos?
Si una hora equivale a 60 minutos entonces:
1R/60/20=30 es decir 1/30 2R/60/35=1.7=2 es decir 1/2 3R/ 60/55=1.1=1 es decir 1/1
3. Para elaborar un taro de frutas se han necesitado 400g de plátanos, 350 g de fresas, 250 g de azúcar y 50g de manzana ¿que fracción del total representa cada una?
R/ 400 + 350 + 250 + 50 = 1050
Plátanos:
1050 ___ 100%
x=400*100/1050=4000/10500 = 80g/21g
400g ___ x
Fresas:
1050____ 100%
x=350*100/1050=35000/1050=100/3
350 ____ x
Azúcar:
1050___ 100%
x=250*100/1050=25000/1050 =500/21
250g ___ x
Manzana:
1050 ____ 100%
x=50*100/1050=500/1050=10/21
50g ____ x
4. Calcular:
a) 5/10 de 90 =90/10=9*5=45 c) 4/3 de 42 =42/3=14*4=56
b) 7/9 de 72 =72/9=8*7=56 d) 5/9 de 540 =540/9=60*5=300
5. en una clase 24 alumnos 5/8 son chicos. ¿cuantos chicos y chicas hay en la clase?
· 5/8 de 24 son chicos; es decir 24/803*5=15 Nº de chicos
· 24 – 15 = 8 Nº de chicas
6. El depósito de un coche tiene una capacidad de 63 litros de gasolina, si gasta los 5/9 en una excursión. ¿Cuántos litros le quedan al volver de viaje?
Capacidad total es de 63 litros menos 5/9 de viaje es decir:
· 5/9 de 63=63/9=7*5=35 litros de gasolina se gasta en excursion
· 63-35= 28 litros le quedan al volver de la excursion
7. En la puerta de un cine hay 12 mujeres por cada 8 hombres y 16 niños. ¿cual es la relación entre hombre y mujeres? ¿entre hombres y niños? Y ¿entre mujeres y niños?
· m/h=12/8=3/2 es decir por cada 2 hombres hay 3 mujeres
· h/n= 8/16=1/2 es decir por cada hombre hay dos niños
· m/n=12/16=3/4 es decir por cada 3 mujeres hay 4 niños
8. Indica de las siguientes fracciones cuáles dan como resultado un numero natural y cuales un numero decimal:
3/2, 12/3, 17/4 ,27/9, 14/6, 19/8 ,21/7
· 3/2 =1.5 numero decimal
· 12/3=4 numero natural
· 17/4=4.52 numero decimal
· 14/6=2.3 numero decimal
· 19/8=2.37 numero decimal
· 21/7=3 numero natural
9. Indica de las fracciones siguientes cuales son mayores, iguales o menores que la unidad. 1/7, 3/5, 9/9, 5/3, 17/2, 2/9, 16/4, 18/17, 5/5, 6/9, 12/12
· 1/7 menor a la unidad
· 3/5 menor a la unidad
· 9/9 igual a la unidad
· 5/3 mayor a la unidad
· 17/2 mayor a la unidad
· 2/9 menor a la unidad
· 16/4 mayor a la unidad
· 18/17 mayor ala unidad
· 5/5 igual a la unidad
· 6/9 menor ala unidad
· 12/12 igual ala unidad
10. Las fracciones siguientes son menores que la unidad. ¿que fracción falta en cada una de ellas para completar la unidad? 3/7, 3/8, 9/12, 11/16, 7/13, 5/9
· 1-3/7 = 7-3/3 = 4/7
· 1- 3/8 = 8-3/8= 5/8
· 1-9/12 = 12-9/12= 3/12
· 1-11/16 = 16-11/16=5/16
· 1- 7/13 = 13-7/13 = 6/13
· 1- 5/9 =4/9
11. ¿que fracción sobra en cada una de las siguientes para obtener la unidad?6/5, 5/4, 16/9, 8/6, 17/13, 25/19
· 6/5 -1 = 6-5/5 = 1/5
· 5/4 - 1 =5-4/4 = 1/4
· 16/9 -1= 16-9/9=7/9
· 8/6 - 1 =8-6/6 =2/6
· 17/13-1= 17-13/13=4/13
· 25/19-1 =25-19/19=6/19
12. ¿entre que números naturales consecutivos están comprendidas las fracciones siguientes? 7/5, 12/5, 12/3, 18/7, 21/5
· 7/5 comprendida 1 y 2
· 12/5 “ 2 y 3
· 12/3 “ 4
· 18/7 “ 2 y 3
· 21/5 “ 4 y 5
13. Representa en la recta numérica las siguientes fracciones:3/9, 4/5, 6/8, 4/4, 5/3, 6/4, 8/2
* _•________________________
17. en un campeonato de atletismo uno de los saltadors de altura consigue saltar, mas de dos metros 13 veces en 52 intentos, su contrincante salta mas de dos metros 11 veces de 44 intentos ¿cual de los dos ha ganado?
.13/52 salta el primer jugador mas de dos metros
.11/44 salta el segundo jugador mas de dos metros
es decir 13/5200.25 y 11/44=0.25
con base a estos datos se puede afirmar que los jugadores quedaron empatados
18.ordena de menor a menor los siguientes grupos y explica como lo has hecho.
a) 9/8, 7/8,3/8,17/8,1/8
b) 6/9,6/14,6/7,6/11,6/8
c) 3/6, 3/4, 5/10
d) 8/4, 4/2,6/3
R/
a) 17/8>9/8>7/8>3/8>1/8
b) 6/7>6/8>6/9>6/11>6/14
c) 3/4>3/6>5/10
d) 8/4>6/3>4/2
Realice la solución ubicando cada punto en la recta numérica y los que estaban mas cercanos al punto cero son los menores y los mas alejados los mayores .
19. Realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado
a) 3/4+5/6+6/8= 18+20+18/24=56/24=14/6=7/3
b) 6/10-2/8= 48-20/80=28/80=14/40=7/20
c) 7/8+3/6-5/12= 21+12-10/24 = 23/24
20. Realiza las siguientes operaciones simplificando los resultados
a) 5/8*3/9*4/6=60/432030/216=15/108
b) 5/4*3/4*7/4=105/4
c) 7/9 / 6/4 = 28/54 =14/27
21. María estudia 3/4 de hora de matemática, 2/3 de hora de natural, 4/6 de hora de lenguaje y 3/8 de hora de ingles ¿Cuántas horas estudia maría?
R/
MATEMATICAS = 3/4 de hora, es decir 60/4 = 15*3=45
NATURAL = 2/3 de hora, es decir 60/3=20*2=40
LENGUAJE = 4/6 de hora, es decir 60/6=10*4 =40
INGLES = 3/8 de hora, es decir 60/8= 7.5 *3
En general estudia: 45+40+40+22.5=147.5/60= 2.45 (dos horas con 45 minutos) estudia maria
22. Pedro ha recogido 7/2 kilos de fresa. Gasta 3/4 de kilo en hacer un pastel. ¿que cantidad de fresas le queda todavía?
R/
7/2 de fresa de kilos tiene en total. menos 3/4 de kilo que se gasta, es decir,7/2 de 1000 gr = 1000gr/2=500gr *7 =3500 gr/1000 gr=3.5 kl -3/4 de 1000 gr = 1000 gr /4 =
250 gr *3 =750 gr/1000 gr = 0.75 gr en base a esto se le debe restar a 3.5 kl 0.75 gr es decir
3.5 -0.75 = 2.75 gr (le quedaron dos kilos con 75 gramos de fresa)
23. Hemos comprado 8 botes de 3/4 de kilo de melocotón. ¿cuantos kilos de melocotón hemos comprado?
R/
3/4 de kilo es igual 1000 gr =250*3 =750 gr/ 1000 gr = 0.75 gr por bote pero como son 8 se deben multiplicar asi : 0.75 gr * 8 botes =6 kl hemos comprado en helado
24. tenemos 24 litros de vino y lo queremos embotellar en botellas de 3/4 de litro ¿cuántas botellas obtendremos?
R/
3/4 de litro es igual a 1000 ml/4 =250 ml *3 =750 ml, luego tendremos que dividir 24 litros en 750 ml por botella. 24 lt = 1000*24 =24000 ml y si por cada botella embasamos 750 ml entonces 24000/450=32 botellas que son las que obtendremos
1. Enumera los términos de una fracción y di que indica cada uno de ellos. Pon varios ejemplos.
R/ una fracción esta comprendida por dos términos que son: ; siendo X el numerador, que indica cuantas partes se toman de la fracción, y siendo Y el denominador, que indica en cuantas partes se divide la fracción.
Ejemplos:
a) Propia b) impropia
3/4 , 2/4 4/2
2. ¿Que fracción de hora son 20 minutos? ¿35 minutos? Y ¿55 minutos?
Si una hora equivale a 60 minutos entonces:
1R/60/20=30 es decir 1/30 2R/60/35=1.7=2 es decir 1/2 3R/ 60/55=1.1=1 es decir 1/1
3. Para elaborar un taro de frutas se han necesitado 400g de plátanos, 350 g de fresas, 250 g de azúcar y 50g de manzana ¿que fracción del total representa cada una?
R/ 400 + 350 + 250 + 50 = 1050
Plátanos:
1050 ___ 100%
x=400*100/1050=4000/10500 = 80g/21g
400g ___ x
Fresas:
1050____ 100%
x=350*100/1050=35000/1050=100/3
350 ____ x
Azúcar:
1050___ 100%
x=250*100/1050=25000/1050 =500/21
250g ___ x
Manzana:
1050 ____ 100%
x=50*100/1050=500/1050=10/21
50g ____ x
4. Calcular:
a) 5/10 de 90 =90/10=9*5=45 c) 4/3 de 42 =42/3=14*4=56
b) 7/9 de 72 =72/9=8*7=56 d) 5/9 de 540 =540/9=60*5=300
5. en una clase 24 alumnos 5/8 son chicos. ¿cuantos chicos y chicas hay en la clase?
· 5/8 de 24 son chicos; es decir 24/803*5=15 Nº de chicos
· 24 – 15 = 8 Nº de chicas
6. El depósito de un coche tiene una capacidad de 63 litros de gasolina, si gasta los 5/9 en una excursión. ¿Cuántos litros le quedan al volver de viaje?
Capacidad total es de 63 litros menos 5/9 de viaje es decir:
· 5/9 de 63=63/9=7*5=35 litros de gasolina se gasta en excursion
· 63-35= 28 litros le quedan al volver de la excursion
7. En la puerta de un cine hay 12 mujeres por cada 8 hombres y 16 niños. ¿cual es la relación entre hombre y mujeres? ¿entre hombres y niños? Y ¿entre mujeres y niños?
· m/h=12/8=3/2 es decir por cada 2 hombres hay 3 mujeres
· h/n= 8/16=1/2 es decir por cada hombre hay dos niños
· m/n=12/16=3/4 es decir por cada 3 mujeres hay 4 niños
8. Indica de las siguientes fracciones cuáles dan como resultado un numero natural y cuales un numero decimal:
3/2, 12/3, 17/4 ,27/9, 14/6, 19/8 ,21/7
· 3/2 =1.5 numero decimal
· 12/3=4 numero natural
· 17/4=4.52 numero decimal
· 14/6=2.3 numero decimal
· 19/8=2.37 numero decimal
· 21/7=3 numero natural
9. Indica de las fracciones siguientes cuales son mayores, iguales o menores que la unidad. 1/7, 3/5, 9/9, 5/3, 17/2, 2/9, 16/4, 18/17, 5/5, 6/9, 12/12
· 1/7 menor a la unidad
· 3/5 menor a la unidad
· 9/9 igual a la unidad
· 5/3 mayor a la unidad
· 17/2 mayor a la unidad
· 2/9 menor a la unidad
· 16/4 mayor a la unidad
· 18/17 mayor ala unidad
· 5/5 igual a la unidad
· 6/9 menor ala unidad
· 12/12 igual ala unidad
10. Las fracciones siguientes son menores que la unidad. ¿que fracción falta en cada una de ellas para completar la unidad? 3/7, 3/8, 9/12, 11/16, 7/13, 5/9
· 1-3/7 = 7-3/3 = 4/7
· 1- 3/8 = 8-3/8= 5/8
· 1-9/12 = 12-9/12= 3/12
· 1-11/16 = 16-11/16=5/16
· 1- 7/13 = 13-7/13 = 6/13
· 1- 5/9 =4/9
11. ¿que fracción sobra en cada una de las siguientes para obtener la unidad?6/5, 5/4, 16/9, 8/6, 17/13, 25/19
· 6/5 -1 = 6-5/5 = 1/5
· 5/4 - 1 =5-4/4 = 1/4
· 16/9 -1= 16-9/9=7/9
· 8/6 - 1 =8-6/6 =2/6
· 17/13-1= 17-13/13=4/13
· 25/19-1 =25-19/19=6/19
12. ¿entre que números naturales consecutivos están comprendidas las fracciones siguientes? 7/5, 12/5, 12/3, 18/7, 21/5
· 7/5 comprendida 1 y 2
· 12/5 “ 2 y 3
· 12/3 “ 4
· 18/7 “ 2 y 3
· 21/5 “ 4 y 5
13. Representa en la recta numérica las siguientes fracciones:3/9, 4/5, 6/8, 4/4, 5/3, 6/4, 8/2
* _•________________________
0 1 2 3 4 5 6 3/9=1/3
* ___•______________________
0 1 2 3 4 5 6 4/5
* __•_______________________
0 1 2 3 4 5 6 6/8=3/4
* ____•_____________________
0 1 2 3 4 5 6 4/4 =1
* _______•__________________
0 1 2 3 4 5 6 5/3
* _____ •___________________
0 1 2 3 4 5 6 6/4 =3/2
* ________________•_________
0 1 2 3 4 5 6 8/2=4
14. escribe dos fracciones equivalentes a cada una de estas. 13/5, 7/14, 5/2, 48/18, 3/21.
· 13/2*2/2=26/10*2/2=52/20
· 7/14*2/2=14/28*2/2=28/56
· 5/2*2/2 = 10/4*2/2 = 20/8
· 45/18=15/6=5/2 simplificando
· 3/21=1/7 =6/42 simplificando y luego multiplicando
15. Son equivalentes las parejas de fracciones siguientes
· 15/4 y 75/35 no es equivalente ya que 15/4=3.75 y 75/35=2.14
· 33/42 y 132/168 si es equivalente ya que 33/42 =0. 78 y 132/168 = 0.78
· 17/62 y 51/185 no es equivalente ya que 17/62=0.274 y 51/185 =0.275
16. Hallar la fracción irreducible de cada una de las fracciones siguientes.
· 150/105=30/21=10/7
· 72/450=8/50=4/25
· 264/200= 66/50= 33/25
. 716/99 no es reducible
. 225/75 = 3
* ___•______________________
0 1 2 3 4 5 6 4/5
* __•_______________________
0 1 2 3 4 5 6 6/8=3/4
* ____•_____________________
0 1 2 3 4 5 6 4/4 =1
* _______•__________________
0 1 2 3 4 5 6 5/3
* _____ •___________________
0 1 2 3 4 5 6 6/4 =3/2
* ________________•_________
0 1 2 3 4 5 6 8/2=4
14. escribe dos fracciones equivalentes a cada una de estas. 13/5, 7/14, 5/2, 48/18, 3/21.
· 13/2*2/2=26/10*2/2=52/20
· 7/14*2/2=14/28*2/2=28/56
· 5/2*2/2 = 10/4*2/2 = 20/8
· 45/18=15/6=5/2 simplificando
· 3/21=1/7 =6/42 simplificando y luego multiplicando
15. Son equivalentes las parejas de fracciones siguientes
· 15/4 y 75/35 no es equivalente ya que 15/4=3.75 y 75/35=2.14
· 33/42 y 132/168 si es equivalente ya que 33/42 =0. 78 y 132/168 = 0.78
· 17/62 y 51/185 no es equivalente ya que 17/62=0.274 y 51/185 =0.275
16. Hallar la fracción irreducible de cada una de las fracciones siguientes.
· 150/105=30/21=10/7
· 72/450=8/50=4/25
· 264/200= 66/50= 33/25
. 716/99 no es reducible
. 225/75 = 3
17. en un campeonato de atletismo uno de los saltadors de altura consigue saltar, mas de dos metros 13 veces en 52 intentos, su contrincante salta mas de dos metros 11 veces de 44 intentos ¿cual de los dos ha ganado?
.13/52 salta el primer jugador mas de dos metros
.11/44 salta el segundo jugador mas de dos metros
es decir 13/5200.25 y 11/44=0.25
con base a estos datos se puede afirmar que los jugadores quedaron empatados
18.ordena de menor a menor los siguientes grupos y explica como lo has hecho.
a) 9/8, 7/8,3/8,17/8,1/8
b) 6/9,6/14,6/7,6/11,6/8
c) 3/6, 3/4, 5/10
d) 8/4, 4/2,6/3
R/
a) 17/8>9/8>7/8>3/8>1/8
b) 6/7>6/8>6/9>6/11>6/14
c) 3/4>3/6>5/10
d) 8/4>6/3>4/2
Realice la solución ubicando cada punto en la recta numérica y los que estaban mas cercanos al punto cero son los menores y los mas alejados los mayores .
19. Realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado
a) 3/4+5/6+6/8= 18+20+18/24=56/24=14/6=7/3
b) 6/10-2/8= 48-20/80=28/80=14/40=7/20
c) 7/8+3/6-5/12= 21+12-10/24 = 23/24
20. Realiza las siguientes operaciones simplificando los resultados
a) 5/8*3/9*4/6=60/432030/216=15/108
b) 5/4*3/4*7/4=105/4
c) 7/9 / 6/4 = 28/54 =14/27
21. María estudia 3/4 de hora de matemática, 2/3 de hora de natural, 4/6 de hora de lenguaje y 3/8 de hora de ingles ¿Cuántas horas estudia maría?
R/
MATEMATICAS = 3/4 de hora, es decir 60/4 = 15*3=45
NATURAL = 2/3 de hora, es decir 60/3=20*2=40
LENGUAJE = 4/6 de hora, es decir 60/6=10*4 =40
INGLES = 3/8 de hora, es decir 60/8= 7.5 *3
En general estudia: 45+40+40+22.5=147.5/60= 2.45 (dos horas con 45 minutos) estudia maria
22. Pedro ha recogido 7/2 kilos de fresa. Gasta 3/4 de kilo en hacer un pastel. ¿que cantidad de fresas le queda todavía?
R/
7/2 de fresa de kilos tiene en total. menos 3/4 de kilo que se gasta, es decir,7/2 de 1000 gr = 1000gr/2=500gr *7 =3500 gr/1000 gr=3.5 kl -3/4 de 1000 gr = 1000 gr /4 =
250 gr *3 =750 gr/1000 gr = 0.75 gr en base a esto se le debe restar a 3.5 kl 0.75 gr es decir
3.5 -0.75 = 2.75 gr (le quedaron dos kilos con 75 gramos de fresa)
23. Hemos comprado 8 botes de 3/4 de kilo de melocotón. ¿cuantos kilos de melocotón hemos comprado?
R/
3/4 de kilo es igual 1000 gr =250*3 =750 gr/ 1000 gr = 0.75 gr por bote pero como son 8 se deben multiplicar asi : 0.75 gr * 8 botes =6 kl hemos comprado en helado
24. tenemos 24 litros de vino y lo queremos embotellar en botellas de 3/4 de litro ¿cuántas botellas obtendremos?
R/
3/4 de litro es igual a 1000 ml/4 =250 ml *3 =750 ml, luego tendremos que dividir 24 litros en 750 ml por botella. 24 lt = 1000*24 =24000 ml y si por cada botella embasamos 750 ml entonces 24000/450=32 botellas que son las que obtendremos
lunes, 8 de febrero de 2010
VOCABULARIO
•ANALIZAR: estudiar a fondo algo o alguien para conocerlo mejor.
•SINTETIZAR: resumir, exponer algo limitandose a sus notas esenciales. reducir, resumir , abreviar.
•EXTRAPOLAR: aplicar una ley matematica a una funcion que no es la propia.
•PROPONER: manifestar algo o alguien para que lo conozca o lo adopte.
•JUZGAR: formar juicio sobre algo, previa la reflexion y comparacion de ideas o datos.
•COMPRENDER: estender, alcanzar, ser capaz de conocer una cosa.
•SINTETIZAR: resumir, exponer algo limitandose a sus notas esenciales. reducir, resumir , abreviar.
•EXTRAPOLAR: aplicar una ley matematica a una funcion que no es la propia.
•PROPONER: manifestar algo o alguien para que lo conozca o lo adopte.
•JUZGAR: formar juicio sobre algo, previa la reflexion y comparacion de ideas o datos.
•COMPRENDER: estender, alcanzar, ser capaz de conocer una cosa.
modelo de guzman para la solucion de problemas
guzman nos recomienda los siguientes pasos para solucionar un problema:
- familarizacion con el problema : debesmos buscar los datos,relaciones e incognitas
-busqueda de estrategias : segur los conocimientos ya obtenidos y teotias conocidas buscar la mejor forma de resolver el problema
-llevar adelante la estrategia:para llevar a cabo se necesita confianza, no llevar prisas, si no acertamos volvemos a la fase anterior y reiniciamos el trabajo
-revisar el proceso y sacar consecuencias: al llegar a la solucion extraemos las consecuencias del problema.
SOLUCION DE PROBLEMAS EXPUESTO POR POLYA
para la solucion de problemas polya nos sugiere cuatro pasos que son:
1.comprender el problema: para comprender un problema polya nos sugiere determinar lo siguiente; la incognita,los datos, la condiciòn y observar si estascondiciones son suficientes, no redundantes y contradictorias.
2.buscar un plan: para la busqueda del plan debemos relacionarnos con problemas semejantes, teoremas conocido y darle utilidad a formulas o respuestas de problemas anteriores.
3.ejecucion del plan:en este paso se debe llevar a cabo el plan teniedo en cuenta que esta correcto y demostrarlo .
4.examinar al solucion: en esta etapa es muy importante saber que fue lo que se hizo y verificar que la respuesta sea correcta.
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